Detalji predmeta

• Stanje Polovno

Аутор - особа Lipschutz, Seymour
Наслов Schaum's outline of theory and problems of linear algebra / by Seymour Lipschutz
Врста грађе уџбеник
Језик енглески
Година
Издавање и производња New York [etc.] : McGraw-Hill, cop.
Физички опис 334 str. ; 30 cm
Збирка Schaum's outline series
ISBN 07-084381-3 ! (broš.)
Напомене SI (metric) edition
Registar.
Предметне одреднице Linearna algebra -- Vektori -- Vektorski prostori -- Euklidski prostori -- Linearne funkcije -- Matrice -- Linearni operatori -- Determinante -- Udžbenici

Knjiga sadrži čak 600 potpuno rešenih zadataka sa detaljnim postupkom (600 Solved Problems), što je čini savršenim materijalom za studente matematike, elektrotehnike (ETF), računarstva, mašinstva i srodnih tehničkih fakulteta.

• Vektori u Rⁿ i Cⁿ (Uvod, vektori u Rⁿ, sabiranje i skalarno množenje, skalarni proizvod, norma i rastojanje u Rⁿ, kompleksni brojevi, vektori u Cⁿ)
• Linearne jednačine (Uvod, sistemi linearnih jednačina, rešavanje opštih i homogenih sistema linearnih jednačina)
• Matrice (Sabiranje i skalarno množenje, množenje matrica, transponovanje, matrice i sistemi jednačina, ešelon matrice, elementarne operacije nad vrstama, kvadratne, invertibilne i blok matrice)
• Vektorski prostori i potprostori (Uvod, primeri, linearne kombinacije, linearni omotači, prostor vrsta matrice, sume i direktne sume)
• Baza i dimenzija (Linearna zavisnost, baza i dimenzija potprostora, rang matrice, primena na linearne jednačine, koordinate)
• Linearna preslikavanja (Jezgro i slika preslikavanja, matrica i linearna preslikavanja, sistemi jednačina, operacije, algebra linearnih operatora, invertibilni operatori)
• Matrice i linearni operatori (Matrična reprezentacija operatora, promena baze, sličnost, matrice i linearna preslikavanja)
• Determinante (Permutacije, svojstva, minori i kofaktori, klasična adjungovana matrica, primena na jednačine, determinanta linearnog operatora, multilinearnost)
• Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori (Polinomi matrica i operatora, dijagonalizacija, karakteristični polinom, Kejli-Hamiltonova teorema, minimalni polinom)
• Kanonski oblici (Uvod, trougaoni oblik, invarijantnost, invarijantne dekompozicije direktne sume, primarna dekompozicija, nilpotentni operatori, Žordanov kanonski oblik, ciklični potprostori, racionalni kanonski oblik, količnički prostori)
• Linearni funkcionali i dualni prostor (Uvod, linearni funkcionali, dualni prostor, dualne baze, drugi dualni prostor, anihilatori, transponovanje linearnog preslikavanja)
• Bilinearne, kvadratne i Hermitske forme (Bilinearne forme i matrice, alternirajuće bilinearne forme, simetrične bilinearne forme, kvadratne forme, realne simetrične bilinearne forme, zakon inercije, Hermitske forme)
• Prostori sa skalarnim proizvodom (Uvod, Koši-Švarcova nejednakost, ortogonalnost, ortonormirani skupovi, Gram-Šmitov postupak ortogonalizacije, linearni funkcionali i adjungovani operatori, ortogonalni i unitarni operatori/matrice, promena ortonormiranih baza, pozitivni operatori, dijagonalizacija i kanonski oblici u euklidskim i unitarnim prostorima, spektralna teorema)
• Dodatak A: Skupovi i relacije (Skupovi, elementi, operacije sa skupovima, Dekartov proizvod, relacije, relacije ekvivalencije)
• Dodatak B: Algebarske strukture (Uvod, grupe, prsteni, domeni integriteta i polja, moduli)
• Dodatak C: Polinomi nad poljem (Uvod, prsten polinoma, notacija, deljivost, faktorizacija)